引力弹弓效应,即引力助推法(也叫绕行星变轨),利用行星重力场给太空探测船加速的方法,从而将探测船甩向下一个目标,相当于把行星当作“引力助推器”。
引力助推法最早由苏联科学家尤里·康德拉图克于1918-1919年的论文(《致有志于建造星际火箭而阅读此文者》)中提出,弗里德里希·詹德在其1925年的论文(《星际飞行中喷气推进的问题》)中也提出了类似的构想。但是两者都未能意识到行星沿飞行器轨道施加的引力助推能够推进飞行器从而减少飞行器星际间飞行的燃料消耗。这一设想由迈克尔·米诺维奇于1961年提出。
引力助推法的原理如下图所示:
行星以速度U0向左运动,飞行器以速度V0向右运动,飞行器在越来越接近行星的过程中,受到行星的吸引力越来越大,速度越来越快,由于两者的运动方向相反,所以当飞行器运行至行星右侧时,其轨道就会发生弯曲,进而让飞行器得到了以U0+V0的速度运行。这个过程相当于利用行星的引力把飞行器甩出去,使其获得更高的速率。
由于未考虑轨道的各种细节,所以这是一个过于简单化的模型。但是事实证明如果飞行器沿双曲线轨道运行,则其无需启动引擎即可从相反方向离开行星,同时只要其脱离了该行星引力的控制,那么它就可以获得2U的速度增量。
该理论看似违背了能量守恒和动量守恒定律,但这是由于我们忽略了飞行器对行星的影响。飞行器获得的线性动量在数值上等同于行星失去的线性动量,不过由于行星的巨大质量,使得这种损失对其速度的影响可以忽略不计(意思是这个过程会使行星的运动速度变慢,但是这个影响极其微弱,可以忽略不计)。
引力助推可以为飞行器加速,也可以为飞行器降速。引力助推法是航天器飞行经常采用的飞行方案,这种方案的好处是,可以利用行星或其他天体的相对运动和引力改变飞行器的轨道和速度,以此来节省燃料、时间和计划成本。
飞行器要飞往一个目的行星,并不是我们想象的那么简单,它不像一颗子弹一样笔直运动直达目的地,而是经过一系列的绕行星变轨运动来改变飞行器的轨道和速度。如果不借助引力助推,光靠燃料推进,飞行器的燃料是不够的。
而且地球与太阳系内的八大行星都在相对运动,距离也在不断发生变化,所以航天器飞行也要设计最佳的飞行方案。
例如飞行器飞往内行星的轨道方向是朝向太阳的,所以太阳的吸引力可以让飞行器获得加速度;而飞往外行星的飞行器由于是背向太阳飞行的,故其速度会逐渐降低。飞行器要飞往外行星,就得进行飞行模拟计算、设计最佳飞行方案,并且等待最佳时机发射火箭。
虽然内行星的轨道运行速度要比地球的快得多,但是飞往内行星的飞行器由于受到太阳引力作用而获得加速,其最终速度仍远高于目标行星的轨道运行速度。如果飞行器只是计划飞掠该内行星,就没有必要为飞行器降速。但是如果飞行器需要进入环该内行星的轨道,那么就必须通过某种机制为飞行器降速。
同样的道理,虽然外行星的轨道运行速度要低于地球,但是前往外行星的飞行器在受到太阳引力作用而逐渐减速之后,其最终速度将仍低于外行星的轨道运行速度。所以也必须通过某种机制为飞行器加速。同时,为飞行器加速还能够减少飞行所耗时间。
使用火箭助推是为飞行器加减速的重要方法之一。但是火箭助推需要燃料,燃料具有重量,而即使是增加很少量的负载也必须考虑使用更大的火箭引擎将飞行器发射出地球。因为火箭引擎的抬升效果不仅要考虑所增加负载的重量,也必须考虑助推这部分增加的负载质量所需的燃料的重量。故而火箭的抬升功率必须随着负载重量的增加而呈指数增加。
而使用引力助推法,则飞行器无需携带额外的燃料就可实现加减速。此外,条件适宜的情况下,大气制动也可用来实现飞行器的减速。如果可能,两种方法可以结合起来使用,以最大程度地节省燃料。
例如,在信使号计划中,科学家们即试用了引力助推法为这艘前往水星的飞行器进行减速,不过由于水星基本上不存在大气,所以无法使用大气制动来为飞行器减速。
而飞往离地球最近的行星——火星和金星——的飞行器一般使用霍曼转移轨道法,该轨道呈椭圆形,其开始一端与地球相切,末尾一端与目标行星相切。该方法所消耗的燃料得到了尽可能的缩减,但是速度较慢——使用该方法的飞行器从地球达到火星需要1年多的时间(模糊轨道法使用的燃料更少,而速度则更慢)。
如果使用赫曼转移轨道法前往外行星(木星、土星和天王星等),途中可能就要消耗掉数十年的时间,所需的燃料仍然很多,因为飞行器的航程长达8亿公里,同时还要抵抗太阳的引力。而引力助推则提供了一个无需附加燃料即可为飞行器加速的方法。
使用引力助推法也有一些局限,最主要的一个局限是,行星和其他大质量天体并不总是在助推的理想的位置上。例如70年代末旅行者号得以成行的重要原因是当时木星、土星、天王星和海王星都将运行至助推的理想地点,形成了一个队列。类似的队列将要到22世纪中期才会再次出现。这是一个极端的例子,但是即使是某些目标较小的计划,为了等待行星到达理想的位置,也必须空耗去数年时间。
